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三颗别离为1、2、3

  针对目前舰船天订婚位中,获取高度角常常受水天线无限的不雅测时段(仅正在晨昏、蒙影可见)影响,导致保守天订婚位手艺无法正在夜间利用。本发现操纵罗经取代六分仪来对进行不雅测。通过正在统一时间获知三个或更多的方位角,来代替保守的基于高度角不雅测的天订婚位道理,无需用六分仪同时不雅测水天线和,正在夜晚,可见、水天线不成见的环境下,照旧能够不雅测来确定舰船。从而降服了以往舰船天订婚位合用时段受限的错误谬误,扩大了舰船天订婚位的利用时段,更好地为舰船供给其平安功课。

  (2)本发现,用罗经取代六分仪对进行不雅测,只需获知统一时辰不雅测的三个的方位角和响应的赤道坐标,并以不雅测时辰舰船的推算船位做为初值,即可采用数值迭代来求得舰船。操做简洁,不雅测仪器简单,而且正在整个不雅测过程中,不涉及水天线和高度角不雅测问题,正在可见的任何时段都能够进行舰船定位,从而降服了以往需要同时不雅测水天线和获取高度角,而导致的舰船天订婚位利用时段无限问题。可扩大舰船天订婚位的合用时段,特别可正在夜晚利用,能更普遍地为舰船供给,舰船平安功课。

  (1)本发现中,对于成立方位角取舰船、关系的模子中,采用笛卡尔坐标系中的矢量分化方式,求得的最终的结算函数方程式不含有未知变量的三角函数形式,可降低最初求解舰船的计较复杂度。

  公式(8)即为舰船天订婚位方式的初步公式,此中,λ为不雅测时辰舰船经度,为不雅测时辰舰船纬度,GHA和δ别离代表的格林威治时角和赤纬;θ代表不雅测的天顶距;A为不雅测时辰的方位角,如图2、图3中的∠PNZPS所示,为ZP点取S点所正在大圆弧和ZP点取PN点所正在大圆弧的夹角。

  此中,三颗别离为1、2、仕达屋。3,s1(a1,b1,c1),s2(a2,b2,c2),s3(a3,b3,c3)别离代表1、2、3正在不雅测时辰的笛卡尔曲角坐标,A1,A2,A3别离对应1、2、3正在不雅测时辰的不雅测方位角;

  如图1所示,将地心定义为O,地球北极定义为pn,格林尼治子午线取赤道的交点定位为M,以O点为原点,以O点指向pn点的标的目的为Z轴,以O点指向M点的标的目的为X轴,成立单元地球面笛卡尔左手曲角坐标。

  如公式(10)所示的方程中,除去不雅丈量的笛卡尔曲角坐标s(a,b,c)。对应的方位角A做为已知量,整个方程中只要舰船(x,y,z)三个未知量,所以取三颗(三颗别离为1、2、3)的不雅丈量做为已知参数,构成三元非线性方程组:

  图2中,天球北天极定义为PN,舰船正在地球面上的p点正在地平坐标系对应的天顶定义为ZP,不雅测时辰正在天球上的坐标点定义为S,高度定义为h,Q-Q’的连线代表赤道,舰船正在地球面上的p点正在地平坐标系对应的天底定义为Na。如图2和图3所示的球面三角形PNZPS即为天文三角形。

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  设地球为单元球面,舰船和正在地球面上的球面坐标别离为s(GHA,δ);s(GHA,δ)对应正在笛卡尔曲角坐标系的坐标别离为p(x,y,z),s(a,b,c),其平分别为不雅测时辰舰船的地舆经纬度,GHA,δ别离为不雅测时辰的格林威治时角和赤纬。

  方程组(11)为三元非线性方程组,以不雅测时辰推算船位笛卡尔曲角坐标p0(x0,y0,z0)做为初始值,以不雅测时辰1、2、3的笛卡尔曲角坐标和不雅测方位角做为已知参数,进行数值迭代,求得不雅测时辰舰船正在地球面上的p点的笛卡尔曲角坐标p(x,y,z);经坐标变换,获得不雅测时辰舰船的经纬度λ和此中,推算船位按照舰船的帆海仪器,从舰船的起始点推算至不雅测时辰而得。

  如图3所示,O点为地球和天球的核心,pn为地球北极定义,取天球北天极PN对应。p为舰船正在地球面上的,取天球上的天顶ZP对应。s为正在地球面上的,也是不雅测时辰正在地球面上的投影,取不雅测时辰正在天球上的坐标点S对应。天球面上的天文三角形PNZPS,正在地球面上对应的球面三角形为pnps,设地球面和天球面皆为单元球面(不影响成果),天文三角形PNZPS取球面三角形pnps等价。

  将坐标变换公式(1)、(2)、(3)、(4)和矢量分化公式(9)代入公式(8)化简即得舰船天订婚位方式的数学模子公式,如公式(10)所示: